Q ina thamani ya alama kumi na E ina thamani ya alama moja. Ukweli huo mmoja unaficha nadharia ndogo ya lugha, hoja kuhusu taarifa, na sababu ya seti ya vigae ya mchezo kuonekana tofauti katika Kihispania kuliko katika Kiingereza.
Imeandikwa na kuhaririwa kwa Kiingereza. Toleo hili la Kiswahili limetayarishwa kwa tafsiri ya mashine; pale usahihi unapohitajika, asili ya Kiingereza ndiyo yenye mamlaka. Soma asili kwa Kiingereza →
Kanuni ya alama unayokutana nayo katika zamu yako ya kwanza si chaguo la urembo. Ni kipimo. Mwanzoni mwa miaka ya 1930 msanifu majengo asiye na kazi aitwaye Alfred Mosher Butts alianza kujenga mchezo wa maneno ambao haukuwa bahati tupu wala msamiati mtupu, na alihitaji njia yenye msingi ya kuipa kila herufi bei. Kwa hiyo alifanya kile ambacho mhandisi hufanya: alihesabu. Butts alijumlisha ni mara ngapi kila herufi ilitokea katika vyanzo vilivyochapishwa vya zama zake, ukurasa wa mbele wa The New York Times ukiwa mkuu kati yake, pamoja na Herald Tribune na The Saturday Evening Post. 1
Kutoka kwenye hesabu hizo alisoma namba mbili kwa wakati mmoja. Idadi, yaani vigae vingapi vya kila herufi vinaingia mfukoni, hufuata jinsi herufi ilivyo ya kawaida katika maandishi halisi. Thamani huenda kinyume chake: kadiri herufi inavyokuwa adimu, ndivyo mchezo unaoitumia unavyopaswa kulipa zaidi. Irabu za kawaida hupata alama moja tu; herufi zinazojitokeza tu katika maneno ya kukopwa na pembe ngumu za kamusi hupata kiwango cha juu kabisa cha mchezo. Katika mchezo wa Kiingereza kiwango hicho ni alama kumi, na ni Q na Z pekee zinazokibeba; kama BBC ilivyowahi kusema, Butts “alikokotoa thamani ya kila kigae kwa kupima ni mara ngapi kila herufi ilitokea kwenye ukurasa wa mbele wa New York Times.” 2
Zipange herufi kwa mstari na muundo unajifunua. Thamani ya alama hupanda karibu kwa mfululizo mmoja kadiri marudio katika ulimwengu halisi yanavyoshuka. E iko kila mahali na ni rahisi; Z na Q karibu hazipo popote na ni ghali.
| Herufi | Vigae mfukoni | Thamani ya alama | Marudio katika Kiingereza |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Idadi na thamani ni za seti ya kawaida ya Kiingereza; 3 takwimu za marudio ni makadirio yaliyozoeleka kwa maandishi ya kawaida ya Kiingereza. 4 WordChess hutumia vigae vyenye thamani ya alama na seti ya vigae iliyopimwa kwa marudio katika mapokeo haya (vigae 100 kwa Kiingereza, herufi 98 na vigae vitupu 2), ingawa kila mchezaji hushikilia seti kamili badala ya kuchota kutoka mfukoni, kama ilivyopimwa kutoka kwenye nyaraka za muundo wa mchezo.
Hapa ndipo wazo safi linapokutana na sharti gumu. Kama thamani ingetuza uhaba tu, mfuko bora ungejazwa Q na Z, alama nyingi mno zikisubiri kudaiwa. Lakini mfuko pia ni mkono ambao lazima uchezee kutoka kwake. Chota vitu saba vya ajabu vyenye thamani kubwa na unakaa umeganda, usiweze kuunda neno halali. Kwa hiyo idadi huvutana na thamani: mfuko lazima ushikilie herufi kwa takriban uwiano ambao lugha inazitumia, la sivyo mchezo unakwama.
Ndiyo sababu kuna Q moja tu hasa, na kwa nini mwenzake asiyeachana naye kwa urahisi, U, anapata vigae vinne vyake: Q moja, na U nne mfukoni ili kuipa nafasi ya kumpata mmoja. Q ya pekee ni ya thamani kwa sababu karibu haichezeki, na inachezeka hata kidogo tu kwa sababu vigae vingine vya mfuko viligawanywa kwa uwiano wa maisha yenyewe. Uhaba huweka tuzo; marudio huufanya mchezo uendelee.
Bei ya kigae huwekwa na jinsi herufi inavyotokea mara chache, lakini yaliyomo mfukoni huwekwa na jinsi inavyotokea mara nyingi. Nguvu hizi mbili ni ukweli mmoja, uliosomwa mbele na nyuma.
Ikiwa seti ya haki ya vigae ni picha ya marudio ya herufi za lugha, basi kubadilisha lugha lazima kubadilishe picha. Na ndivyo inavyofanyika, waziwazi. WordChess huendeshwa katika lugha 22, na seti yake ya vigae hujengwa upya kwa kila moja, kwa sababu mgawanyo uliorekebishwa kwa Kiingereza ni makosa tu mahali pengine. 3
Seti za Kihispania zinazouzwa nje ya Amerika Kaskazini huziacha K na W kabisa; herufi hizo hutokea katika Kihispania tu kwenye maneno ya kukopwa, kwa hiyo mfuko mwaminifu hauzipi vigae vyovyote. 5 Kiitaliano kinakwenda mbali zaidi, kikiacha J, K, W, X na Y, herufi zisizo sehemu ya tahajia asilia ya Kiitaliano na zinazojitokeza tu katika maneno ya kukopwa. 5 Herufi ambazo mfuko wa Kiingereza huzigawia kigae kimoja au viwili kila moja, katika lugha nyingine si adimu bali hazipo kabisa. Uhaba si sifa ya herufi. Ni sifa ya herufi ndani ya lugha.
Butts, bila kuwa na msamiati wa jambo hilo, alikuwa akipima kitu ambacho mwanahisabati angekiweka rasmi takriban miaka kumi na tano baadaye. Mwaka 1948 Claude Shannon alianzisha nadharia ya taarifa juu ya dai mahususi: kadiri alama inavyotabirika kidogo, ndivyo inavyobeba taarifa nyingi zaidi. Herufi ambayo ungeweza kuikisia inakuambia kidogo; herufi ya kushangaza inakuambia mengi. Uhaba ndio taarifa, na taarifa hupimwa kwa biti. 6
Katika makala yake ya 1951, Prediction and Entropy of Printed English (Utabiri na Entropia ya Kiingereza Kilichochapishwa), Shannon alidhamiria kupima kiasi hicho. Herufi zikichukuliwa moja moja, Kiingereza hufikia takriban biti nne kwa kila herufi; lakini mruhusu msomaji atumie muktadha, ukweli kwamba q karibu inaahidi u, kwamba maneno machache huishia na v, na kiwango halisi kinaporomoka. Majaribio ya utabiri ya Shannon yaliweka entropia ya Kiingereza cha kawaida mahali fulani kati ya biti 0.6 na 1.3 kwa kila herufi. 6 Sehemu kubwa ya tunachoandika ni ya ziada; herufi za kushangaza ndizo zinazofanya kazi halisi.
Hesabu hiyo hiyo ilikuwa tayari imeunda msimbo wa awali zaidi. Samuel Morse na Alfred Vail walipojenga alfabeti yao katika miaka ya 1840, inasemekana Vail alichunguza masanduku ya herufi za chapa katika karakana ya mpiga chapa ili kujua ni herufi zipi zilitumika zaidi, kisha akazipa herufi hizo ishara fupi zaidi: nukta moja kwa E, kistari kimoja kwa T. 7 Misimbo mifupi kwa herufi za mara kwa mara; alama rahisi kwa vigae vya kawaida; biti chache kwa kinachotabirika. Morse alipunguza muda kwenye waya, Butts alisawazisha mchezo, Shannon aliipa jina namba iliyo chini ya yote, lakini wote watatu walikuwa wakisoma daftari lile lile. Thamani ya herufi, inavyobainika, siku zote ilikuwa kipimo cha kiasi inachoweza kukushangaza.