Pitisha kwa jicho mstari ulionyooka kwenye wingu la nukta, uufunge, na uone jinsi ulivyokaribia mstari wa miraba midogo zaidi.
Jinsi ya kucheza
Unapewa mtawanyiko wa nukta na mstari y = m·x + b, unaoanza ukiwa bapa kwenye y = 0. Weka mteremko m na kikatizo b kwa vitelezi au kwa kuburuta mstari wenyewe. Mstari mwekundu wa baki unatoka kwenye kila nukta hadi kwenye mstari wako, ukionyesha umbali ambao mstari unaikosa. Katika Exact na Best Fit kosa lako hubaki limefichwa unapocheza: pima ulinganifu kwa jicho, kisha ubonyeze Lock in. Matokeo yanaonyesha kosa lako, lengo, usahihi wako na mstari uliokuwa ukiulenga, uliochorwa kwa vistari.
Exact: nukta 4 hadi 8 ziko hasa juu ya mstari uliofichwa, kwa hiyo ukifunga mstari kikamilifu kosa ni 0.
Best Fit: nukta 8 hadi 16 zimetawanyika kuzunguka mstari, kwa hiyo hakuna mstari unaopita kwenye zote. Par ni kosa la mstari wa miraba midogo zaidi, yaani mstari wenye jumla ndogo kabisa iwezekanavyo ya miraba ya mabaki.
Drift: nukta husogea kwa sekunde 30 nawe unaushikilia mstari juu yake kwa vitelezi; kosa la wakati huo huonyeshwa.
Kosa ni jumla ya miraba ya mabaki: pata mraba wa umbali wima wa kila nukta kutoka kwenye mstari wako kisha uyajumlishe.
Alama (Exact na Best Fit): usahihi × (900 + bonasi ya kasi), ambapo usahihi ni 1 / (1 + kosa lililozidi par kwa kila nukta) na bonasi ya kasi huanzia 100 na kushuka hadi 0 baada ya sekunde 120. Drift hutoa alama kwa sehemu ya zile sekunde 30 ulizoshikilia ulinganifu mzuri, kati ya 1,000.
Give up huonyesha mstari bora zaidi na hutoa alama 0.
Mfano kwa vitendo
Katika Exact, soma nukta mbili kwenye gridi. Ikiwa ni (0, 3) na (2, 4), mstari hupanda 1 kwa kila 2 kwenda kando, kwa hiyo m = 0.5, na hukata mhimili wa y kwenye 3, kwa hiyo b = 3. Weka thamani hizo, bonyeza Lock in, na kosa ni 0: usahihi 100%.
Katika Best Fit, tuseme kuna nukta 8 na par ni 15.3. Ukifunga mstari wenye kosa la 23.3 umezidi par kwa 8, yaani 1 kwa kila nukta, kwa hiyo usahihi wako ni 1 / (1 + 1) = 50%. Ukiufunga baada ya sekunde 30, wakati bonasi ya kasi ni 75, unapata alama 0.5 × 975 = 488.
Njia za mchezo
Daily: nukta zilezile kwa kila mtu kila siku, kwa kila changamoto na kiwango (siku hubadilika saa sita usiku UTC). Ni Daily yako ya kwanza tu ya kila changamoto na kiwango inayohesabiwa kwenye ubao wa viongozi; huhesabiwa kuwa imechezwa tangu hatua yako ya kwanza.
Practice: nukta mpya za nasibu kila raundi; bonyeza New kupata nyingine.
Viwango 1 hadi 5 huongeza nukta na, katika Best Fit na Drift, mtawanyiko zaidi. Daily na Practice zina mbao tofauti za viongozi kwa kila changamoto na kiwango.
Vidhibiti
Kompyuta ya mezani: buruta vitelezi vya mteremko na kikatizo, au buruta mstari wenyewe: sehemu ya kati husogeza kikatizo, ncha huinamisha mteremko. Bonyeza Lock in ukiridhika.
Simu na kompyuta kibao: buruta vitelezi au mstari kwa kidole chako, kisha gusa Lock in; gusa vitufe vilivyo juu ya grafu kubadilisha changamoto, Daily au Practice, na kiwango.
Vidokezo na mkakati
Weka kikatizo kwanza ili mstari upite katikati ya wingu, kisha inamisha mteremko hadi idadi ya nukta zilizo juu ya mstari ikaribiane na zile zilizo chini yake.
Mstari wa miraba midogo zaidi daima hupita kwenye nukta ya wastani, yaani wastani wa x na wastani wa y (urejeshi rahisi wa kimstari: sifa za kihesabu), kwa hiyo tafuta kitovu cha wingu na uzungushe mstari kukizunguka.
Kupata mraba hufanya makosa makubwa yahesabiwe zaidi sana kuliko madogo: baki lenye urefu mara mbili huongeza kosa mara nne, kwa hiyo usiache nukta iliyo mbali ining'inie mbali kabisa na mstari.
Katika Exact, soma nukta mbili zilizo kwenye mistari ya gridi na ukokotoe mteremko kama mpando kugawanywa kwa mwendo wa kando.
Katika Drift, weka mteremko thabiti na ufuate wingu kwa kutumia kikatizo.
Utajifunza nini
Line of Fit hufanya urejeshi wa kimstari kuwa kitu unachoweza kukiona na kukihisi: kazi ya mteremko na kikatizo, baki ni nini, na kwa nini mstari bora zaidi husawazisha nukta badala ya kupita kwenye nukta hizo.
Ujuzi: vitendakazi vya kimstari, mteremko na kikatizo, michoro ya mtawanyiko, mabaki, miraba midogo zaidi
Bora kwa: takriban darasa la 8–12 (umri wa miaka 13+)
Kwa wazazi na walimu: kulinganisha kwa jicho kwanza kisha kulinganisha na mstari wa miraba midogo zaidi ni njia nzuri ya kuingia kwenye fomula, na raundi za Exact hufanyisha mazoezi ya kusoma mteremko na kikatizo kwenye grafu.
Asili
Mstari ambao mchezo hukulinganisha nao ni mstari wa miraba midogo zaidi. Maelezo ya kwanza yaliyo wazi ya mbinu ya miraba midogo zaidi yalichapishwa na Adrien-Marie Legendre mwaka 1805, katika kazi kuhusu kubaini njia za obiti za nyotamkia; mwaka 1809 Carl Friedrich Gauss alichapisha mbinu yake mwenyewe na kudai kuwa alikuwa nayo tangu 1795 (miraba midogo zaidi: historia). Hesabu za Gauss za miraba midogo zaidi ndizo zilizokuwa utabiri pekee uliomwezesha mwanaastronomia Franz Xaver von Zach kuipata tena sayari ndogo Ceres baada ya Giuseppe Piazzi kuigundua mwaka 1801 na kuifuatilia kwa siku 40 (miraba midogo zaidi: mbinu).
Neno regression (urejeshi) linatokana na Francis Galton, aliyelitumia katika karne ya 19 kwa jinsi urefu wa vizazi vya mababu warefu unavyoelekea kurudi kuelekea wastani (uchambuzi wa urejeshi: historia). Kulinganisha mstari mmoja ulionyooka y = m·x + b na nukta zenye ingizo moja na tokeo moja ni urejeshi rahisi wa kimstari (urejeshi rahisi wa kimstari).
Kuhusu Line of Fit
Line of Fit ni mchezo asilia wa PlayPendium. Nukta zake huzalishwa kutoka kwa mbegu (seed), kwa hiyo Daily ni ileile kwa kila mtu, na mstari wa miraba midogo zaidi ambao hukulinganisha nao hukokotolewa hasa kwa kila seti ya nukta. Huendeshwa kwenye kivinjari bila usakinishaji wala akaunti.
