Kila raundi huuliza swali moja linaloonekana rahisi kwa udanganyifu. Jibu lake lote limehifadhiwa katika nambari kamili mbili tu kwa kila mtu, na katika hatua moja tulivu kutoka salamu ya mkono hadi umati.
Imeandikwa na kuhaririwa kwa Kiingereza. Toleo hili la Kiswahili limetayarishwa kwa tafsiri ya mashine; pale usahihi unapohitajika, asili ya Kiingereza ndiyo yenye mamlaka. Soma asili kwa Kiingereza →
Mpunguze mtu mashuhuri wa kihistoria hadi kile tu ambacho mchezo unakihitaji, na karibu hakuna kinachobaki. Si kazi zake, si umaarufu wake, ni nambari mbili tu: mwaka aliozaliwa na mwaka aliofariki. Leonardo da Vinci anakuwa 1452–1519; William Shakespeare anakuwa 1564–1616. Katika msimbo wa mchezo wenyewe, kila maisha ni “kipindi funge cha nambari kamili” kinachoanzia mwaka wa kuzaliwa hadi mwaka wa kifo. 1
Neno hilo funge linafanya kazi halisi. Kipindi funge hujumuisha ncha zake zote mbili, hivyo mwaka unaozaliwa na mwaka unaofariki vyote huhesabika kama miaka uliyokuwa hai. Ni uamuzi mdogo wenye matokeo yanayoonekana: watu wawili wanaweza “kukutana” hata kama mmoja anafariki katika mwaka uleule ambao mwingine anazaliwa. Mchezo hulijenga hili kwa makusudi: unapopitia kuzaliwa na vifo vya mkono wa kadi kwa mpangilio wa mwaka ili kupata kundi kubwa zaidi, “kuzaliwa hushughulikiwa kabla ya vifo katika mwaka uleule”, hivyo maisha yanayoishia mwaka 1519 bado hugusana na maisha yanayoanza mwaka 1519. 1
Uliza iwapo watu wawili wangeweza kukutana na kwa kweli unauliza iwapo vipindi vyao viwili vinashiriki mwaka wowote ule. Kuna njia safi ya kulipima. Vipindi viwili vya maisha huingiliana hasa pale kila kimoja kinapoanza si baadaye kuliko kingine kinapoishia. Katika msimbo ni mstari mmoja tu: kuzaliwa kwa A ≤ kifo cha B na kuzaliwa kwa B ≤ kifo cha A. 1
Ijaribu kwenye mkabala ulio hapo juu. Da Vinci (1452–1519) na Michelangelo (1475–1564): Michelangelo anazaliwa mwaka 1475, kabla kabisa Leonardo hajafariki mwaka 1519, na Leonardo anazaliwa muda mrefu kabla Michelangelo hajafariki; kuingiliana kumethibitika, dirisha la miaka 45 ya pamoja, kuanzia 1475 hadi 1519. Je, Da Vinci na Shakespeare? Leonardo anafariki mwaka 1519; Shakespeare hazaliwi hadi mwaka 1564. Vipindi hivyo havigusani kamwe. Majina mawili makubwa ya historia, na hesabu rahisi ya kuzaliwa na kifo inasema wazi kabisa: hawakuweza kukutana. 1
Umaarufu huishi katika ukungu wa “zamani sana”. Mchezo unaukataa ukungu huo. Tarehe mbili huamua kila kitu, na tarehe hazijali wewe ni maarufu kiasi gani.
Kupima watu wawili ni hesabu rahisi. Mchezo unadai kitu kikubwa zaidi: kundi kubwa zaidi kutoka mkononi mwako ambalo lote lingeweza kuwa hai kwa pamoja, si jozi kwa jozi, bali katika kipindi kimoja kilichoshirikiwa. Na hapa angavu linaweza kupotosha, kwa sababu “kila mmoja katika kundi hili angeweza kukutana na kila mwingine” si dai lililo wazi kuwa sawa na “kulikuwa na mwaka mmoja ambapo wote walikuwa hai kwa pamoja”.
Cha kushangaza, kwa vipindi vya maisha ni dai lilelile, na mchezo unaegemea hasa juu ya hilo. Badala ya kukagua kila jozi, hukagua kundi zima kwa pigo moja: seti hushiriki mwaka wa pamoja ikiwa tu kuzaliwa kwa mwisho si baadaye kuliko kifo cha kwanza. Lipange kundi mstari, chukua aliyewasili mwisho na aliyeondoka kwanza; ikiwa mgeni huyo alifika kabla mtu wa kwanza hajaondoka, kuna mwaka unaowashikilia wote. 1
Mchezo huhesabu hasa hivi. Hutafuta katika seti mwaka wa juu kabisa wa kuzaliwa na mwaka wa chini kabisa wa kifo, kisha hukagua iwapo kuzaliwa kwa mwisho ≤ kifo cha kwanza. 1 Ulinganisho mmoja huthibitisha umati mzima. Kwa nini njia hiyo ya mkato inaruhusiwa hata kufanya kazi ni muujiza mdogo wa kihisabati wenye jina na tarehe, nao ni mada ya insha mwenza katika mfululizo huu. 2
Chukua mkono wa wasanii watano wa Renaissance, Waitaliano na Wajerumani, ambao maisha yao yanaanzia mwaka 1445 hadi 1576. Jaribio la kuingiliana ni mashindano tu kati ya safu mbili: nambari kubwa zaidi katika safu ya kuzaliwa na nambari ndogo zaidi katika safu ya vifo. 1
| Mhusika | Alizaliwa | Alifariki | Yumo kundini? |
|---|---|---|---|
| Sandro Botticelli | 1445 | 1510 | ndiyo, naye huweka mwisho wa dirisha |
| Leonardo da Vinci | 1452 | 1519 | ndiyo |
| Albrecht Dürer | 1471 | 1528 | ndiyo |
| Michelangelo | 1475 | 1564 | ndiyo |
| Titian | 1488 | 1576 | ndiyo, naye huweka mwanzo wake |
Miongoni mwa da Vinci, Dürer, Michelangelo na Titian, kuzaliwa kwa mwisho ni kwa Titian mwaka 1488 na kifo cha kwanza ni cha da Vinci mwaka 1519. Kwa kuwa 1488 ≤ 1519, wote wanne wanashiriki kila mwaka kuanzia 1488 hadi 1519, dirisha la pamoja lenye nafasi ya kutosha. Mwongeze Botticelli na dirisha hupungua lakini linashikilia: kifo chake mwaka 1510 kinakuwa kifo cha kwanza, na kwa kuwa 1488 ≤ 1510, wote watano wanashiriki miaka 1488 hadi 1510. Lakini mwongeze yeyote aliyezaliwa baada ya mwaka 1510, na kuzaliwa kwa mwisho kungepanda juu ya kifo cha kwanza, na kundi lingesambaratika. Ustadi wa mchezo ni kujua jina lipi la kuliacha nje. 1
Miaka na vipindi vya maisha vilivyo hapo juu vimechukuliwa moja kwa moja kutoka orodha ya watu mashuhuri ya mchezo wenyewe. 1
Mekaniki bora za mchezo ni zile unazoweza kuzieleza kwa sentensi moja kisha ukatumia saa nzima ukishindwa kuzimudu. Contemporaries inatosheleza kigezo hicho. Kanuni si zaidi ya “shiriki mwaka”, na jaribio si zaidi ya kulinganisha kiwango cha juu dhidi ya kiwango cha chini. Uhesabuji wa alama ni rahisi vivyo hivyo: kundi halali lililo kubwa zaidi, lililopatikana haraka zaidi, hupata alama zaidi, na kuna bonasi kwa kulingana na kundi kubwa zaidi linalowezekana. Mchezo hautakubali kundi ambalo halikushiriki mwaka hata mmoja; hukuomba urekebishe kabla ya kuwasilisha. Kundi likishafungwa, kadi ya matokeo hugeuza jaribio kurudi kuwa tarehe: husema kwamba wale uliowachagua wote walikuwa hai kati ya kuzaliwa kwa mwisho na kifo cha kwanza miongoni mwao, na kama umeishia chini ya kundi kubwa zaidi, hulitaja lilikuwa na watu wangapi na miaka ambayo wanachama wake wote walikuwa hai. Hakuna msamiati wa kusaga wala hali yoyote iliyofichwa. Kila unachohitaji kimechapishwa kwenye kadi: jina, taaluma, miaka miwili na kipindi kati yake. 1
Lakini kile ambacho kanuni hii huzalisha ni mvutano wa kweli kati ya tamaa ya kufikia mbali na uhalisia. Unataka kundi kubwa zaidi, hivyo unajaribiwa kufagia ndani kila kadi iliyo mezani. Lakini kila mtu mpya unayemwongeza anaweza tu kusukuma kuzaliwa kwa mwisho kuwe baadaye zaidi au kifo cha kwanza kiwe mapema zaidi, kamwe si vinginevyo. Kila nyongeza ni kamari inayopunguza dirisha la pamoja. Sharti hilo moja, la kweli kabisa, ndilo mchezo mzima, nalo linatokana kabisa na modeli ya unyenyekevu wa hali ya juu kuliko zote ya maisha ya binadamu: mwaka yalipoanza na mwaka yalipokoma. 1